店长和单位之间签订的合同类型，通常取决于双方的具体关系以及合同的目的。一般来说，店长作为店铺的管理者，与单位（可能是公司、企业或其他组织）之间会签订以下几种常见的合同：
劳动合同：
- 如果店长是单位的员工，负责店铺的日常运营和管理，那么双方通常会签订劳动合同。劳动合同会明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险、福利待遇、休息休假、劳动保护、劳动条件以及合同的终止和解除等条款。
承包经营合同或合作协议：
- 在某些情况下，店长可能并不是单位的直接员工，而是以一种承包或合作的方式经营店铺。这时，双方可能会签订承包经营合同或合作协议，明确各自的权利、义务和收益分配方式。例如，店长可能负责店铺的日常运营，并承担一定的经营风险，而单位则提供店铺、货源或其他支持，并收取一定的费用或分享收益。
其他类型的合同：
- 根据具体情况，店长和单位之间还可能签订其他类型的合同，如委托代理合同、服务合同等。这些合同的具体内容会根据双方的具体需求和约定而定。
在签订任何合同之前，双方都应该仔细考虑合同的目的、内容、条款和条件，并确保合同的合法性和有效性。如果有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业的法律人士进行审查和咨询。作为专业律师，我擅长处理合同纠纷等法律问题，如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。