“劳动仲裁裁决公司与个人无劳动关系有主体责任”，这个表述通常指的是在劳动仲裁过程中，仲裁机构裁决确认公司与个人之间不存在直接的劳动关系，但同时认定公司需承担一定的主体责任。这种情况可能出现在多种复杂的劳动法律关系中，以下是对这一表述的详细解释：

1. 无劳动关系：

   • 这意味着，根据劳动仲裁机构的裁决，个人与公司之间并不构成传统意义上的劳动关系。可能是因为个人是以其他身份（如独立承包商、自由职业者等）为公司提供服务，或者双方之间的合作方式不符合劳动关系的法律特征。

2. 有主体责任：

   • 尽管裁决双方无劳动关系，但公司仍可能因某些特定原因被认定需承担主体责任。这通常与公司在与个人合作过程中的行为、管理、监督或利益分配等方面有关。
   • 主体责任可能表现为公司需对个人在合作过程中遭受的损失、伤害或权益侵害承担一定的法律责任。这种责任可能基于公平原则、过错责任原则或其他法律原则而确定。

举个例子来说，如果一家公司聘请了一位独立承包商来完成某项工作，而这位承包商在工作过程中受伤。在劳动仲裁中，仲裁机构可能裁决双方不构成劳动关系（因为承包商是独立的，不受公司直接管理），但同时也可能认定公司需对承包商的受伤承担一定的主体责任（比如因为公司提供的工作环境存在安全隐患，或者公司对承包商的工作监督不当等）。

在处理这类问题时，建议双方充分沟通、协商，并寻求专业法律意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。