关于“虚假广告由总代理公司发布，商家的责任”这一问题，我们可以从以下几个角度进行分析：
结论前置
在虚假广告由总代理公司发布的情况下，商家（假设为总公司或品牌方）与总代理公司根据具体情况可能承担不同的责任。若商家明知或应知广告虚假仍由总代理公司发布，或未对总代理公司的广告发布行为进行有效监督，商家可能需承担连带责任。
商家责任分析
明知或应知虚假情况：
- 如果商家明知或应知广告内容虚假，仍然授权或默许总代理公司发布，那么商家将与总代理公司共同承担虚假广告的法律责任。这包括行政责任（如罚款、吊销营业执照等）、民事责任（如消费者赔偿）以及可能的刑事责任。
监督责任：
- 商家作为品牌方或总公司，对总代理公司的广告发布行为负有一定的监督责任。如果商家未能履行这一责任，导致虚假广告发布，商家也可能因此承担法律责任。
合同责任：
- 商家与总代理公司之间通常会签订代理合同。如果合同中明确规定了广告内容的真实性要求及违规责任，那么商家可以依据合同条款向总代理公司追究责任，并在必要时承担对消费者的赔偿责任。
总代理公司责任
- 总代理公司作为广告的直接发布者，对广告内容的真实性负有直接责任。如果广告内容虚假，总代理公司将承担主要的法律责任，包括行政责任、民事责任等。
建议与措施
加强合同审查：
- 商家在与总代理公司签订代理合同时，应明确约定广告内容的真实性要求、违规责任及赔偿条款，以确保在发生虚假广告时能够有据可依。
建立监督机制：
- 商家应建立有效的监督机制，对总代理公司的广告发布行为进行定期审查和监督，确保广告内容的真实性。
及时应对与处理：
- 一旦发现虚假广告，商家应立即采取措施停止发布，并积极与总代理公司沟通协商处理方案，包括向消费者赔偿、向监管部门报告等。
综上所述，虚假广告由总代理公司发布时，商家的责任取决于其是否明知或应知广告虚假、是否履行了监督责任以及合同中的具体约定。为避免法律风险，商家应加强合同审查、建立监督机制，并及时应对与处理虚假广告问题。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。