关于“不予立案后不再登记的法律规定”，首先我们要明确的是，不予立案后是否需要进行某种形式的“登记”并不是由单一法律条文直接规定的，而是可能涉及多个法律程序和规定。不过，我可以根据相关法律和实践，为你提供一些解释和建议。

核心结论：在不予立案的情况下，通常没有明确的法律规定要求必须进行某种特定的“不再登记”程序。但相关机关会按照内部管理规定对不予立案的案件进行记录和处理。

详细解释：

1. 不予立案的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报和自首的材料，在审查后认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，会作出不予立案的决定，并且将不立案的原因通知控告人。

2. 不予立案后的处理：

   • 虽然法律没有明确规定不予立案后必须进行某种“不再登记”的程序，但相关机关在实际操作中，通常会按照内部管理规定对不予立案的案件进行记录，以便后续查询和统计。这种记录可能包括案件的基本情况、不予立案的原因、处理结果等信息。

3. 控告人的权利：

   • 如果控告人对不予立案的决定不服，可以申请复议。复议机关会对案件进行重新审查，并根据审查结果作出是否立案的决定。如果复议仍然不予立案，控告人还可以根据法律规定的其他途径寻求救济，比如向人民检察院申请立案监督。

4. 建议：

   • 如果你遇到了不予立案的情况，并且对此有异议，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和救济途径。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，不予立案后并没有明确的法律规定要求进行某种特定的“不再登记”程序。但相关机关会按照内部管理规定对不予立案的案件进行记录和处理。如果你对此有异议或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。