首先，如果农场锯树时不慎砸断了农户的槟榔且不给予赔偿，这可能会引发一系列的法律问题和纠纷。接下来，我从几个角度来分析这个问题：

1. 法律责任：

   • 从民法的角度来看，农场的行为可能构成对农户财产权的侵害。根据《民法典》的相关规定，农户有权要求农场承担侵权责任，包括赔偿损失等。
   • 如果农场的行为是故意的或者存在重大过失，那么农户还可以考虑追究农场的更高级别的法律责任。

2. 纠纷解决：

   • 在这种情况下，农户和农场可以先尝试通过协商来解决纠纷。如果协商不成，农户可以向当地的村民委员会或者人民调解委员会申请调解。
   • 如果调解仍然无法解决问题，农户可以选择向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

3. 赔偿问题：

   • 如果农场同意赔偿，那么双方需要就赔偿金额和赔偿方式进行协商。赔偿金额应该根据槟榔的实际价值、农户的损失以及农场的过错程度来确定。
   • 如果农场拒绝赔偿，那么农户在提起诉讼后，法院会根据相关证据和法律规定来判决农场是否应该赔偿以及赔偿的具体金额。

综上所述，农场锯树砸断农户槟榔不给予赔偿是一个涉及法律责任和纠纷解决的问题。农户有权要求农场承担侵权责任，并可以通过协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请直接向我咨询。