针对您提出的“槟榔被砍请求赔偿的适用法律”问题，首先明确结论：此类情况主要适用《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，具体可能涉及财产损害赔偿、侵权责任构成要件以及赔偿范围的确定等法律条款。以下从多个角度为您详细分析：
一、侵权责任的基本构成
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”在槟榔被砍的情境中，若砍伐行为系他人故意或过失所为，且该行为直接导致了槟榔的损害，那么砍伐者即构成侵权，应当承担相应的赔偿责任。
二、财产损害赔偿的适用
槟榔作为您的财产，其被砍伐造成的损失，属于财产损害范畴。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条：“侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。”因此，您可以要求砍伐者按照槟榔被砍伐时的市场价格，或者其他合理的计算方式，赔偿您的经济损失。
三、赔偿范围的确定
在确定赔偿范围时，除了直接的经济损失（如槟榔的市场价值）外，您还可以考虑是否因槟榔被砍伐而产生了其他间接损失，如因槟榔减产而导致的预期收益减少等。然而，这些间接损失的赔偿需要您提供充分的证据来证明其与砍伐行为之间的因果关系，以及损失的具体数额。
四、特殊情况下的责任承担
如果砍伐行为系多人共同实施：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十八条：“二人以上共同实施侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。”这意味着，如果槟榔被砍是多人共同行为所致，那么这些砍伐者需要共同承担赔偿责任。
如果砍伐行为系职务行为或雇佣行为：若砍伐者是在执行职务或受雇佣过程中砍伐了您的槟榔，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主或用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。但具体责任承担方式还需根据具体情况和法律规定来判断。
五、建议与行动
收集证据：在寻求法律救济前，建议您先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明砍伐行为的存在以及您因此遭受的损失。
协商与调解：在证据充分的情况下，您可以先尝试与砍伐者进行协商或寻求第三方调解，以达成和解协议并快速解决纠纷。
法律途径：如果协商或调解无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求砍伐者承担侵权责任并赔偿您的经济损失。
如果您在槟榔被砍请求赔偿的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。