关于公司辞退无固定期限员工的赔偿标准，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿标准的基本原则

公司辞退无固定期限员工的赔偿标准，主要依据《劳动合同法》的相关规定，并区分不同情形来确定：

1. 合法辞退：

   • 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等过错，公司可以合法辞退，且无需支付赔偿金。
   • 若因客观情况发生重大变化（如公司经营困难、岗位取消等）导致合同无法继续履行，且公司提前与员工协商或提前通知员工，公司应支付经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 若公司无正当理由或未按照法定程序辞退员工，即构成违法辞退，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

二、经济补偿的计算方法

经济补偿的计算主要依据员工在本单位的工作年限和月工资来确定：

• 工作年限：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
• 月工资：指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、具体赔偿案例

以员工月工资为5000元，在公司工作10年为例：

• 合法辞退（非过错性）：公司应支付的经济补偿为5000元/月 × 10月 = 50000元。
• 违法辞退：公司应支付的赔偿金为5000元/月 × 10月 × 2 = 100000元。

四、特殊情况说明

• 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 若员工对辞退原因或赔偿金额有异议，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。

五、建议与提醒

• 对于公司而言，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性和合规性，避免不必要的法律纠纷。
• 对于员工而言，应了解自己的权益和赔偿标准，以便在遭遇不公正辞退时能够及时维护自己的合法权益。

综上所述，公司辞退无固定期限员工的赔偿标准是一个复杂而重要的问题，需要根据具体情况进行具体分析。希望以上解答能够为您提供清晰、详细、有深度的信息。