和解协议中对方保留再次诉讼的权利是可能的，这主要取决于和解协议的具体条款设定。

1. 和解协议的性质与效力：

   • 和解协议是双方当事人在平等、自愿的基础上，就争议事项达成的一致意见，具有合同性质。
   • 如果和解协议中明确规定了某一方或双方保留再次诉讼的权利，那么这一条款将作为协议的一部分，对双方具有约束力。

2. 保留再次诉讼权利的情形：

   • 当和解协议未完全履行，或者存在欺诈、胁迫等导致协议无效的情形时，保留再次诉讼的权利尤为重要。
   • 如果和解协议中未明确放弃对原案的再次诉讼权利，那么当事人在符合法律规定的情况下，仍然有权再次提起诉讼。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果双方当事人达成书面和解协议，且和解协议已履行完毕，则不得再行起诉。
   • 但如果和解协议无效或者被撤销，或者当事人在和解协议中明确保留起诉权利的，则可以再次起诉。

4. 实际影响与建议：

   • 保留再次诉讼的权利可以为当事人在和解协议未得到完全履行或存在争议时提供法律保障。
   • 在签订和解协议时，建议双方明确约定是否保留再次诉讼的权利，以避免未来的法律纠纷。

综上所述，和解协议中对方保留再次诉讼的权利是合法的，并且这一权利的保留取决于和解协议的具体条款设定。在签订和解协议时，双方应谨慎考虑并明确约定相关条款，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。