针对您提出的问题“员工自己不续签合同马上就要走怎么办”，首先我们要明确一点：员工不续签合同并立即离职，这确实会给用人单位带来一定的管理挑战。以下是我根据相关法律法规和实务经验，为您提供的详细解答和建议：
结论前置
员工不续签合同并马上离职，用人单位应首先检查劳动合同中关于合同期满不续签的约定，同时评估员工离职可能带来的影响，并据此采取相应措施，包括但不限于与员工协商、准备劳动仲裁或诉讼等。
详细解答
检查劳动合同约定：
- 查阅劳动合同中是否有关于合同期满不续签的特别约定，如提前通知期、经济补偿等。
- 如果劳动合同中有明确约定，按照约定执行；如果没有明确约定，则需要根据相关法律法规来处理。
评估员工离职影响：
- 分析员工离职是否会对公司的正常运营造成重大影响，包括工作交接、客户维护、项目进展等方面。
- 如果离职员工掌握公司重要商业秘密或技术秘密，还需考虑采取必要的保密措施。
与员工协商：
- 尝试与员工进行沟通，了解其不续签合同的具体原因，看是否有挽回的余地。
- 如果员工坚持离职，可以协商确定离职时间、工作交接等事宜，以减少对公司的负面影响。
准备劳动仲裁或诉讼：
- 如果员工离职给公司造成了经济损失，且双方无法就赔偿问题达成一致，用人单位可以考虑通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。
- 在此之前，建议用人单位收集好相关证据，如劳动合同、工作交接记录、经济损失证明等，以便在仲裁或诉讼中能够有力支持自己的主张。
完善公司管理制度：
- 针对此次事件，反思公司管理制度中是否存在漏洞，如劳动合同管理、员工离职管理等。
- 及时完善相关制度，确保未来在遇到类似情况时能够有章可循、有据可依。
法律建议
- 在处理员工不续签合同并马上离职的问题时，用人单位应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 务必遵守相关法律法规和劳动合同约定，确保自己的行为合法合规。
- 如果遇到复杂或难以处理的问题，建议及时咨询专业律师或法律顾问，以获取更具体的法律建议和支持。
希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。