司机疲劳驾驶撞人，用人单位不能不走保险。以下是对此结论的详细解释：
保险合同的约束力：用人单位为车辆投保，通常是为了转移因车辆使用可能带来的风险。保险合同一旦成立，即具有法律约束力。当车辆发生事故，符合保险理赔条件时，保险公司应按照合同约定进行赔偿。用人单位不走保险，可能违反保险合同的约定，面临保险公司的追责。
法律责任的承担：司机疲劳驾驶撞人，用人单位作为车辆的所有者或管理者，可能因司机的职务行为而承担相应的法律责任。这种责任包括但不限于对受害人的赔偿责任。通过保险理赔，可以更有效地分担这种法律责任，减轻用人单位的经济负担。
风险管理的考虑：不走保险可能使用人单位面临更大的经济风险。如果事故造成的损失较大，用人单位可能需要自行承担全部赔偿责任，这将对用人单位的财务状况造成严重影响。而通过保险理赔，可以将这种风险转移给保险公司，降低用人单位的风险敞口。
综上所述，司机疲劳驾驶撞人后，用人单位应按照保险合同的约定，及时向保险公司报案并申请理赔。如果用人单位不走保险，可能面临法律、经济等多方面的风险。因此，建议用人单位在车辆发生事故后，及时与保险公司沟通，按照保险流程进行理赔处理。