针对你提出的问题“未向签订合同工程设计公司打款向其子公司打款可以吗”，我首先给出明确的结论：这种情况需要具体分析，不能一概而论。下面我将从几个角度详细解释这个问题：

1. 合同相对性原则：

   • 根据合同法的基本原理，合同是特定当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。因此，合同中的权利和义务通常只约束合同的双方当事人。
   • 如果你与工程设计公司签订了合同，并约定了付款方式和对象，那么你应当按照合同的约定向工程设计公司支付款项，而不是向其子公司支付。

2. 子公司与母公司的独立性：

   • 子公司是独立法人，与母公司虽然存在股权关系，但在法律上是相互独立的实体。
   • 向子公司打款可能并不构成对母公司（即合同对方）的有效履行，除非合同中有明确约定或双方有书面协议同意这样的支付方式。

3. 可能的风险和后果：

   • 如果你擅自向子公司打款，而合同中没有相关约定，那么工程设计公司可能会以你未按照合同约定履行付款义务为由，要求你承担违约责任。
   • 此外，这样的支付方式还可能引发税务、会计等方面的合规问题。

4. 例外情况：

   • 当然，也存在一些例外情况。比如，如果工程设计公司书面同意你向其子公司支付款项，并且这种支付方式在合同中有明确体现或者通过补充协议得到了确认，那么这样的支付方式是可行的。

综上所述，未向签订合同工程设计公司打款而向其子公司打款是否可行，取决于合同的具体约定以及双方是否达成了一致意见。为了避免潜在的法律风险和纠纷，我建议你严格按照合同的约定履行付款义务，并在有任何疑问或需要变更支付方式时，及时与工程设计公司进行沟通和协商。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。