针对您提出的“私立学校辞退老师不给书面形式通知怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们要明确的是，无论是公立学校还是私立学校，在辞退教师时都应当遵循一定的法律程序和规定。对于私立学校而言，如果辞退老师而没有给予书面形式通知，这很可能违反了相关的法律法规。

一、了解法律法规

1. 根据《中华人民共和国教师法》的相关规定，教师对学校的处理决定不服的，有权向教育行政部门提出申诉。这意味着，如果您被私立学校辞退且未收到书面通知，您可以向当地教育行政部门反映情况并寻求帮助。
2. 另外，《中华人民共和国民办教育促进法实施条例》也明确规定，民办学校违反国家规定聘任、解聘教师的，将受到相应的处罚。这为您维权提供了法律依据。

二、采取具体行动

1. 与私立学校沟通：首先，您可以尝试与私立学校的负责人或人事部门进行沟通，了解辞退的具体原因，并要求学校提供书面辞退通知。在沟通过程中，您可以保持冷静和理性，表达自己的诉求和关切。
2. 向教育行政部门申诉：如果与学校沟通无果，您可以向当地教育行政部门提出申诉。在申诉时，您需要提供相关的证据和材料，如与学校沟通的记录、工作合同等，以证明自己的合法权益受到了侵害。
3. 寻求法律援助：如果教育行政部门无法解决问题，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以考虑寻求法律援助。您可以咨询专业的律师，了解自己的法律权益和维权途径，并采取相应的法律行动。

三、注意事项

1. 保留证据：在维权过程中，保留好相关的证据和材料非常重要。这可以帮助您证明自己的合法权益，并增加维权的成功率。
2. 了解时效：请注意申诉和提起诉讼的时效问题。一般来说，您需要在一定的时间内提出申诉或提起诉讼，否则可能会失去维权的机会。
3. 保持冷静：在维权过程中，保持冷静和理性非常重要。您可以寻求家人、朋友或专业人士的支持和帮助，以应对可能出现的情绪问题。

综上所述，如果您被私立学校辞退且未收到书面通知，您可以通过了解法律法规、采取具体行动和注意事项等方式来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。