因单位档案管理不善导致提前退休，若确实存在档案记录错误且该错误导致了提前退休，您可以尝试通过单位申请变更档案记录，并与社保部门沟通调整退休时间。具体分析如下：

一. 档案记录错误的处理

1. 核查与申请变更：根据相关规定，当本人身份证与档案记载的出生时间不一致时，以本人档案最先记载的出生时间为准。但如果在退休前发现这一错误，您有权申请单位对人事档案进行核查。核查有问题的，可以申请组织进行调查核实，并召开党委会进行认定。
2. 更改档案：经党委会核查认定后，若确实存在错误，可以到公安机关进行档案更改，以确保档案记录与实际情况相符。

二. 与社保部门沟通

1. 提交证明材料：在档案更改完成后，您需要向当地社保部门提交相关证明材料，包括更改后的档案、身份证等，以证明您的实际退休年龄。
2. 申请调整退休时间：与社保部门沟通，说明情况，并申请调整退休时间至正确的年龄。社保部门会根据相关规定和您的实际情况进行处理。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国社会保险法》第十六条规定了参加基本养老保险的个人达到法定退休年龄时的相关权益。虽然该条款未直接涉及档案错误导致的提前退休问题，但它强调了法定退休年龄的重要性，为调整退休时间提供了法律基础。

我建议，您首先与单位沟通，申请对档案进行核查和更正。同时，保留好所有相关证据，如身份证、原始档案记录等，以备不时之需。在与社保部门沟通时，保持耐心和理性，按照程序逐步申请调整退休时间。如有进一步需要，您可以继续咨询我。