私了的案子一般不可以重新追诉。具体来说：

在双方已经私下协商和解，并且达成书面协议的情况下，通常任何一方都不得单方面反悔或废除该协议。只要协议内容不涉及欺诈、威胁、明显的不平等条款，且遵循了相关法律法规，那么它便具有约束力，任何一方都无权单方面撤销或更改。如果随意撤销或更改协议，可能需要承担相应的法律责任。

此外，双方当事人在签署协议后，还可以向当地人民法院提出司法确认申请，以确保协议的有效性与合法性。根据《中华人民共和国人民调解法》的相关规定，经人民调解委员会调解达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以自调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认，人民法院会及时对调解协议进行审查，依法确认其效力。

总的来说，私了案件在达成和解协议后，一般不允许重新追诉，除非存在特殊情况，如协议内容违法或存在欺诈等。如有任何疑问或需要进一步了解，请直接向我咨询。