结论：纠纷私了并已经履行后，一般情况下不能再上诉，但在特定条件下可能存在例外。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理原则
在民事纠纷中，双方当事人选择私了并达成和解协议，且该协议已经实际履行完毕，这通常意味着双方已经就纠纷的解决达成了共识，并已经按照共识执行。在这种情况下，从法律原则上讲，已经履行完毕的和解协议具有终局性，双方应当遵守，不得再就同一纠纷提起诉讼。这是因为和解协议是双方自愿达成的，具有法律约束力，一旦履行完毕，就视为纠纷已经得到解决。
二、可能存在的例外情况
尽管一般情况下私了并履行后不能再上诉，但也存在一些例外情况，这些情况可能允许一方或双方在特定条件下重新提起诉讼或申请再审：
和解协议存在无效或可撤销情形：
- 如果和解协议是在欺诈、胁迫、乘人之危等情形下签订的，或者协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议可能被视为无效或可撤销。
- 在这种情况下，受损害方有权向法院提起诉讼或申请再审，请求确认和解协议无效或撤销和解协议，并就原纠纷进行重新审理。
和解协议未涵盖所有纠纷内容：
- 如果和解协议只是解决了纠纷的一部分内容，而双方对其他部分内容仍存在争议，那么未解决的部分仍然可以通过诉讼或其他方式解决。
- 但需要注意的是，这并不意味着可以对已经履行完毕的和解协议部分重新提起诉讼。
存在新的证据或事实：
- 如果在和解协议履行完毕后，一方发现了新的证据或事实，这些证据或事实足以改变原和解协议的基础或结果，那么该方可能有权向法院申请再审或提起新的诉讼。
- 但这种情况下的再审或新诉需要满足严格的条件，如新证据或事实的发现时间、与原纠纷的关联性等。
三、法律建议
在签订和解协议前谨慎考虑：
- 双方当事人在签订和解协议前应当充分了解纠纷的情况、各自的权益和义务，以及和解协议可能带来的法律后果。
- 如有必要，可以咨询专业律师的意见，以确保和解协议的合法性和有效性。
确保和解协议的明确性和完整性：
- 和解协议应当明确、具体地约定双方的权利和义务，以及纠纷的解决方式和结果。
- 避免使用模糊或含糊不清的语言，以免在履行过程中产生争议。
保留相关证据和文件：
- 在签订和解协议和履行过程中，双方应当保留好相关证据和文件，如和解协议、履行凭证、沟通记录等。
- 这些证据和文件在后续可能发生的争议中具有重要的证明作用。
如遇特殊情况及时咨询律师：
- 如果在和解协议履行完毕后出现特殊情况，如发现新证据、和解协议存在无效或可撤销情形等，应当及时咨询专业律师的意见。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议和解决方案，帮助当事人维护自己的合法权益。
最后，纠纷私了并已经履行后，一般情况下不能再上诉。但在特定条件下，如和解协议存在无效或可撤销情形、未涵盖所有纠纷内容或存在新的证据或事实等，可能存在例外。因此，在签订和解协议前和履行过程中，双方应当谨慎考虑、明确约定、保留证据，并在遇到特殊情况时及时咨询律师的意见。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。