在民事案件中，若未找到可靠证据时选择了私了，但后续找到了可靠证据，一般情况下是可以重新起诉的，但需满足一定条件并考虑相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：
一、重新起诉的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。在私了后，如果当事人发现新的证据，且该证据足以改变原私了协议的结果或证明原协议存在重大误解、显失公平等情形，那么当事人有权向法院提起诉讼，请求撤销或变更原私了协议，或者就新发现的证据所涉及的事实重新提起诉讼。
二、重新起诉的条件
新证据的可靠性：
- 重新起诉的关键在于新发现的证据必须可靠、有效，且足以影响案件的判决结果。如果新证据不足以证明原私了协议存在错误或不当，那么法院可能不会支持重新起诉的请求。
诉讼时效：
- 当事人提起诉讼还需注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。如果自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起超过三年未提起诉讼，那么法院可能不会受理该案件，除非存在诉讼时效中止或中断的法定情形。
私了协议的性质：
- 如果私了协议已经具有法律效力（例如，双方已经签署了具有法律约束力的和解协议），那么当事人想要重新起诉可能需要先通过法律程序撤销或变更该协议。这通常需要证明原协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等法定情形。
三、重新起诉的建议
收集并固定新证据：
- 在决定重新起诉前，当事人应充分收集并固定新发现的证据。这包括但不限于书面材料、录音录像、证人证言等。确保新证据的真实性、合法性和关联性。
咨询专业律师：
- 重新起诉涉及复杂的法律程序和证据规则，建议当事人在决定重新起诉前咨询专业律师。律师可以根据当事人的具体情况和法律规定，提供针对性的法律建议和诉讼策略。
注意诉讼策略：
- 在重新起诉时，当事人应注意诉讼策略的选择。例如，可以考虑先通过调解或协商解决纠纷，以降低诉讼成本和风险。如果调解或协商无果，再考虑向法院提起诉讼。
四、可能的法律后果
法院受理与判决：
- 如果当事人满足重新起诉的条件并提供了可靠的新证据，法院可能会受理该案件并作出相应的判决。判决结果可能包括撤销或变更原私了协议、赔偿损失等。
诉讼成本与风险：
- 重新起诉需要投入一定的时间、精力和金钱。同时，诉讼结果也存在不确定性。因此，当事人在决定重新起诉前应充分评估诉讼成本与风险。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。