送养本身不一定构成遗弃罪，需要综合多方面因素来判断。
遗弃罪的关键在于对有扶养义务的人拒绝扶养且情节恶劣。若送养行为是合法、依程序且出于正当原因，如自身经济困难无法抚养，且送养后仍有关心行为，让孩子能在更好的环境中成长，这并不构成遗弃行为。因为此时的送养是出于对孩子未来生活的考虑，而非故意遗弃。
然而，若送养人以非法占有为目的，将孩子丢弃在如福利院、医院等场所，或者将孩子转卖给他人，这些行为则明显具有遗弃或拐卖的性质，可能触犯遗弃罪或拐卖儿童罪等罪名。
具体来说：
合法送养不构成遗弃：若送养人因经济困难、无力抚养等正当理由，通过合法的收养登记手续，将孩子送养给有抚养能力且符合收养条件的收养人，这种情况下不属于遗弃。合法送养是为了保障孩子能在适宜的环境中成长。
私自送养可能构成遗弃：若送养人未办理合法手续，私自将孩子送给他人，且导致孩子处于无人照料、生活无保障等危险状态，对孩子的基本生存、成长造成严重威胁，就可能构成遗弃。情节恶劣的遗弃行为还可能触犯刑法，构成遗弃罪。
以非法占有为目的的送养构成犯罪：若送养人以非法获利为目的，将孩子送给他人并收取巨额钱财，这种行为可能构成拐卖儿童罪。根据《刑法》规定，拐卖妇女、儿童的，将受到严厉的刑事处罚。
综上所述，送养是否构成遗弃罪，需要综合考虑送养的动机、方式、程序以及送养后对孩子的实际影响等多方面因素。建议送养孩子一定要通过合法途径，办理正规手续，确保孩子的权益得到保障。如果您在送养孩子或判断是否构成遗弃罪等方面有任何疑问，可以直接向我咨询。