自愿送养不一定构成遗弃罪，其是否构成犯罪需根据送养人的动机、行为后果以及是否符合收养法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、遗弃罪的认定
定义与构成要件：
- 遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人拒绝扶养，情节恶劣的行为。
- 构成要件包括：负有扶养义务、拒绝扶养、情节恶劣。
不构成遗弃罪的情形：
- 若送养人因经济困难、无力抚养等客观原因，出于善意目的，在与收养方充分沟通并确保孩子得到妥善照顾的情况下自愿送养，通常不构成遗弃罪。
- 送养过程中没有逃避抚养义务的主观故意，且未导致子女身心健康受到严重损害的，也不构成遗弃罪。
可能构成遗弃罪的情形：
- 若送养人为了逃避抚养义务而自愿送养，明知收养方没有抚养能力或可能对孩子造成伤害，仍进行送养，则可能构成遗弃罪。
- 若送养行为导致孩子生活无着、流离失所或生命、健康面临严重威胁，且情节恶劣的，如长期忽视、虐待被扶养人等，也可能构成遗弃罪。
二、自愿送养的法律后果
违反收养程序规定：
- 自愿送养可能违反《中华人民共和国民法典》中关于收养的程序性规定，如未经父母双方同意、未办理收养登记等。
- 由此导致的收养关系可能不具有法律效力，收养人与被收养人之间的权利义务关系不受法律保护。
可能构成的刑事犯罪：
- 若在自愿送养过程中收取钱财，可能构成拐卖妇女、儿童罪等刑事犯罪。
- 若送养行为导致严重后果，如孩子死亡、重伤等，送养人可能面临更严重的刑事责任。
三、综合建议
对于送养人：
- 在考虑自愿送养前，应充分评估自身的经济能力和抚养条件，确保送养是出于孩子的最佳利益考虑。
- 应与收养方进行充分沟通，确保收养方具备抚养能力和良好的抚养环境。
- 应遵守《中华人民共和国民法典》中关于收养的程序性规定，办理合法的收养手续，以确保收养关系的合法性和有效性。
对于收养方：
- 在考虑收养前，应充分了解自身的抚养能力和条件，确保能够为被收养人提供良好的生活环境和教育条件。
- 应与送养方进行充分沟通，了解被收养人的背景和健康状况，确保收养行为符合被收养人的最佳利益。
- 应遵守相关法律法规，办理合法的收养手续，以维护自身的合法权益和被收养人的合法权益。
若您面临自愿送养或收养的相关问题，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。