结论前置：母亲离世后，其房屋所有权证在拆迁补偿和安置协议中仍然有用，但具体效用需结合继承情况来确定。

详细分析：

1. 房屋所有权证的效力：

   • 房屋所有权证是房屋所有权的法定证明，即使房屋所有人离世，该证件在法律上仍然具有证明房屋权属的效力。
   • 在拆迁过程中，房屋所有权证是确定补偿对象和补偿金额的重要依据。

2. 继承对拆迁补偿和安置的影响：

   • 根据《民法典》的相关规定，母亲离世后，其遗产（包括房屋）应由继承人继承。
   • 继承人需通过法定继承或遗嘱继承的方式，确定房屋的所有权归属。
   • 一旦继承关系确定，继承人将取得房屋的所有权，并有权参与拆迁补偿和安置的协商。

3. 拆迁补偿和安置协议的签订：

   • 在继承关系确定后，继承人可以凭借房屋所有权证和继承证明，与拆迁方签订拆迁补偿和安置协议。
   • 协议中应明确补偿方式、补偿金额、安置地点、安置面积等关键条款。
   • 继承人作为房屋的新所有者，有权要求拆迁方按照协议约定履行补偿和安置义务。

4. 特殊情况处理：

   • 如果母亲离世前未留下遗嘱，且继承人之间存在争议，需要通过法律途径解决继承问题。
   • 在继承问题解决前，拆迁方可能会暂停拆迁补偿和安置的协商，等待继承关系明确。

总结： 母亲离世后，其房屋所有权证在拆迁补偿和安置协议中仍然具有法律效力。但继承人需先确定继承关系，才能凭借房屋所有权证和继承证明与拆迁方签订协议。如果继承存在问题，应及时通过法律途径解决，以免影响拆迁补偿和安置的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。