因盗窃被拘留一天，通常情况下不会对子女的政审产生实质性影响。但具体影响还需根据拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）以及后续的法律处理结果来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的影响：

   • 一般情况：行政拘留主要针对轻微违法行为，是一种行政处罚措施。在大多数普通政审场景下，如企业招聘、行业入职审查等，仅有一次行政拘留记录且情节不严重的情况下，通常不会对政审产生重大影响。
   • 特殊情况：然而，对于某些对个人品德、违法犯罪记录要求极为严格的岗位，如公务员中的政法机关岗位、征兵、涉密单位岗位等，行政拘留记录可能会被纳入考察范围，并可能对政审结果产生不利影响。

2. 刑事拘留及刑事处罚的影响：

   • 刑事拘留本身：刑事拘留是一种刑事强制措施，本身并不意味着有罪。在侦查、审查起诉等程序尚未完成前，被刑事拘留的人员在法律上仍被视为无罪。因此，这一阶段通常不会对政审产生直接影响。
   • 构成犯罪后的影响：如果经过法律程序，被认定构成盗窃罪并被判处刑罚，那么就会留下刑事犯罪记录。这一记录将严重影响政审结果，特别是在公务员招录、军队征兵等需要严格政审的场合。

3. 对子女政审的具体影响：

   • 行政拘留对子女无影响：因盗窃被行政拘留通常不会影响子女的政审。因为行政拘留并不属于刑事处罚，不会形成案底，也不会对子女的政审造成直接影响。
   • 刑事处罚对子女有影响：但如果行为人因盗窃行为被追究刑事责任并最终被判处刑罚，那么这种情况下就会形成案底。在某些需要严格政审的场合下，如子女当兵、考公务员等，父母曾经的犯罪记录可能会对子女产生不利影响。

综上所述，因盗窃被拘留一天对子女的政审影响需根据具体情况来判断。如果是行政拘留且情节不严重，通常不会对子女的政审产生实质性影响；但如果是刑事拘留并导致刑事犯罪记录的产生，则可能会对子女的政审产生负面影响。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。