国有企业的工会不能出资成立一家企业。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 工会性质与职能：

   • 工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，其主要职能是维护职工权益、促进劳动关系和谐稳定。
   • 工会的经费主要来源于会员缴纳的会费、企业拨缴的经费以及政府补助等，这些经费应用于工会活动、职工福利等方面。

2. 出资成立企业的法律要求：

   • 出资成立企业需要符合公司法等相关法律法规的规定，包括出资人资格、出资方式、注册资本等。
   • 出资人通常应为具有民事行为能力的自然人、法人或其他组织，且应以其合法所有的财产出资。

3. 工会出资的法律限制：

   • 根据相关法律法规及政策规定，工会的经费和财产应用于工会活动及职工福利，不得挪作他用。
   • 工会并不具备作为出资人成立企业的法律资格，因为其经费和财产并非用于投资经营。

4. 实践中的做法：

   • 在实践中，国有企业工会通常不会出资成立企业。如需进行经济活动或投资，一般会通过其他合法途径进行，如设立职工持股会、参与企业改制等。

综上所述，国有企业的工会不能出资成立一家企业。这是由工会的性质、职能以及相关法律法规所决定的。如有其他公司法务相关问题，欢迎随时向我咨询。