当法律新旧不适用时，裁决权归属取决于法律或规定的性质以及制定机关。以下是对此问题的详细分析：

一. 全国人民代表大会常务委员会的裁决权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，当法律之间对同一事项的新的一般规定与旧的特别规定不一致，且无法确定如何适用时，应由全国人民代表大会常务委员会进行裁决。

2. 适用情况：

   • 法律之间对同一事项的新的一般规定与旧的特别规定不一致。
   • 根据授权制定的法规与法律规定不一致，且无法确定如何适用时。

二. 国务院的裁决权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，当行政法规之间对同一事项的新的一般规定与旧的特别规定不一致，且无法确定如何适用时，由国务院裁决。

2. 适用情况：

   • 行政法规之间对同一事项的新的一般规定与旧的特别规定不一致。
   • 部门规章之间，以及部门规章与地方政府规章之间对同一事项的规定不一致。

三. 制定机关的裁决权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国立法法》的相关规定，当同一机关制定的新的一般规定与旧的特别规定不一致时，由制定机关裁决。

2. 适用情况：

   • 同一立法机关或行政机关制定的法规或规章出现新旧不一致的情况。

四. 特殊情况的裁决权

1. 地方性法规与部门规章的不一致：当地方性法规与部门规章之间对同一事项的规定不一致，且无法确定如何适用时，由国务院提出意见。若国务院认为应当适用地方性法规，则决定在该地方适用地方性法规的规定；若认为应当适用部门规章，则提请全国人民代表大会常务委员会进行裁决。

总结：

当法律新旧不适用时，裁决权的归属需根据法律或规定的性质以及制定机关来确定。全国人民代表大会常务委员会、国务院以及制定机关在不同情况下会承担起裁决的职责，以确保法律体系的稳定和统一。在实际操作中，应依据《中华人民共和国立法法》的相关规定，并结合具体情况进行裁决。

我的建议：如遇到具体的新旧法律适用问题，可首先判断其性质及制定机关，然后依据相关法律法规寻求相应的裁决机构进行裁决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。