是的，亲戚作为保险公司员工未经你同意私下拿你身份证复印件买保险是违法的。

一. 侵犯个人身份信息

1. 法律依据：根据《中华人民共和国居民身份证法》第十七条，有下列行为之一的，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得：（一）冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证的。亲戚未经你同意使用你的身份证复印件购买保险，属于冒用他人身份证的行为。
2. 实例说明：这就像是你发现自己的照片被别人拿去冒充你办理信用卡一样，你的个人身份信息被非法使用了。

二. 侵犯个人隐私权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。亲戚未经你同意获取并使用你的身份证复印件，侵犯了你的隐私权。
2. 实例说明：想象一下，你发现自己的私人日记被公开或传阅，你会感到非常愤怒和不安，因为这是对你隐私的严重侵犯。同样，身份证复印件的非法使用也是对你隐私的侵犯。

三. 可能的法律后果

如果亲戚的行为被证实，他可能会面临法律责任，包括但不限于罚款、拘留等。同时，你也有权要求他赔偿因此给你造成的任何损失。

我建议你立即与亲戚沟通，明确表达你的不满和担忧，并要求他立即停止这种违法行为。如果沟通无果，你可以考虑向公安机关报案，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，你可以继续咨询我。