再审适用二审程序的情形主要包括以下几种：
原判决认定事实不清或证据不足：
- 典型情形包括关键证据未质证、主要事实缺乏证据证明、事实认定逻辑矛盾等。例如，在某合同纠纷案中，如果二审法院仅凭单方陈述认定合同解除条件成就，未审查对方提供的履约证据，导致事实认定错误，再审法院可以据此发回重审。
程序严重违法：
- 具体表现包括剥夺当事人辩论权（如未通知开庭、限制举证）、审判组织不合法（如合议庭成员未参与庭审）、遗漏必须参加诉讼的当事人等。例如，在某继承纠纷案中，如果二审法院未追加法定继承人作为第三人，导致判决结果损害其合法权益，再审时可以发回重审。
法律适用错误：
- 常见类型包括错误解释法律条文、违反法律强制性规定、类案裁判标准不统一等。但需要注意的是，仅当法律适用错误影响实体公正时，才可能触发发回重审。
在再审程序中，如果再审法院认为原审裁判存在上述严重瑕疵需重新审理，且原生效裁判是由第二审法院作出的，那么再审将适用二审程序进行审理。此时，再审法院会裁定撤销原判并发回原审法院重审，原审法院需另行组成合议庭进行审理，并作出新的判决或裁定。
综上所述，再审适用二审程序的情形主要包括原判决认定事实不清或证据不足、程序严重违法以及法律适用错误等。在这些情形下，再审法院将依法裁定撤销原判并发回重审，以确保案件的公正审理和当事人的合法权益。