您好，关于事业单位职工申请分段休探亲假的相关依据，主要可以参考《国务院关于职工探亲待遇的规定》以及部分地方如广东省人事厅发布的相关通知。以下是详细的解答：

首先，《国务院关于职工探亲待遇的规定》明确指出，凡在国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作满一年的固定职工，与配偶不住在一起，又不能在公休假日团聚的，或者与父亲、母亲都不住在一起，又不能在公休假日团聚的，可以享受探亲假的待遇。这一规定为事业单位职工申请探亲假提供了基本的法律依据。

关于探亲假的具体时长和安排，规定中也有所明确：

• 职工探望配偶的，每年给予一方探亲假一次，假期为三十天。
• 未婚职工探望父母的，原则上每年给假一次，假期为二十天。如果因工作需要或职工自愿，也可以两年给假一次，假期为四十五天。
• 已婚职工探望父母的，每四年给假一次，假期为二十天。

此外，规定还提到，探亲假期是指职工与配偶、父、母团聚的时间，另外根据实际需要还会给予路程假。并且，在规定的探亲假期和路程假期内，职工会按照本人的标准工资发给工资。

除了上述国务院的规定，部分地方如广东省还根据本地实际情况，对探亲假等假期待遇进行了进一步的规定。例如，广东省人事厅在相关通知中明确了“不住在一起，又不能在公休假日团聚”的具体判断标准，即工作人员与探亲对象居住在异地，并且双方居住地相距一般在80公里以上。同时，还规定了夫妻双方均为独生子女的特殊情况下，探亲假的选择权等。

至于分段休探亲假的问题，虽然上述规定中没有直接提及，但通常可以理解为，在不影响工作正常进行的前提下，并经过单位领导批准，职工是可以根据自身实际情况和需求，申请分段休探亲假的。不过，具体能否分段休假以及分段的方式，还需要根据单位的具体规定和实际情况来确定。

综上所述，事业单位职工申请分段休探亲假的主要依据是《国务院关于职工探亲待遇的规定》以及可能存在的地方相关规定。在申请时，建议职工先了解清楚本单位的具体规定和流程，再按照规定进行申请。