公安机关刑事拘留和取保候审不能同时进行。以下是详细的解答：
一、刑事拘留与取保候审的基本定义与目的
刑事拘留：是公安机关对现行犯或重大嫌疑分子，在紧急情况下临时剥夺其人身自由的强制方法。它主要针对社会危险性较大的个体。
取保候审：是司法机关为防止嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，责令其提供保证人或交纳保证金，并出具保证书，保证其随传随到，对其不予羁押或暂时解除羁押的一种强制措施。它适用于社会危险性相对较低者。
二、为何不能同时进行
适用目的相互排斥：拘留是为了紧急情况下临时剥夺嫌疑人的人身自由，而取保候审则是为了确保嫌疑人不会逃避司法程序，同时给予其一定的自由度。两者的目的在本质上是相互排斥的。
适用方式相互排斥：拘留是剥夺嫌疑人的人身自由，而取保候审则是不羁押或暂时解除羁押。因此，从方式上来看，两者也不能同时进行。
三、正确处理方式
准确判断社会危险性：执法人员应准确判断嫌疑人的社会危险性，以决定采取何种强制措施。
及时审查变更条件：在采取拘留措施后，执法人员应及时审查嫌疑人是否符合取保候审的条件。若符合，应依法依规按程序将拘留变更为取保候审。
加强监管：对于取保候审的嫌疑人，应加强对其的监管，确保其遵守规定，不妨碍刑事诉讼的正常进行。
四、相关法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审和监视居住均是刑事强制措施，旨在保障刑事诉讼的顺利进行。这两种措施是并列关系，而非同时适用的关系。司法机关对犯罪嫌疑人、被告人决定采取强制措施时，会根据案件具体情况和嫌疑人的社会危险性等因素，在取保候审和其他强制措施中择一适用。
综上所述，公安机关刑事拘留和取保候审不能同时进行，因为它们在适用目的和方式上相互排斥。执法人员在处理时，应准确判断嫌疑人的社会危险性，并及时审查是否符合取保候审的条件，以确保刑事诉讼的顺利进行。