在刑事拘留的取证阶段，若犯罪嫌疑人或被告人符合法定条件，确实是有可能申请并获得取保候审的。取保候审作为一种非羁押性的刑事强制措施，其核心目的在于保障刑事诉讼的顺利进行，同时尽量减少对犯罪嫌疑人或被告人人身自由的限制。
一、关于取保候审的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形可以申请取保候审：
可能判处较轻刑罚：如果犯罪嫌疑人或被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，这通常意味着犯罪情节相对较轻，社会危害性不大，因此可以考虑取保候审。
不致发生社会危险性：即使可能判处有期徒刑以上刑罚，但如果采取取保候审措施不致发生社会危险性，也可以申请。这需要综合考虑犯罪嫌疑人或被告人的犯罪性质、情节、悔罪表现、平时行为以及与社区的关系等因素。
特殊生理或健康状态：对于患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，如果采取取保候审不致发生社会危险性，法律会给予特别关照。
羁押期限届满未结案：如果羁押期限已经届满，但案件尚未办结，需要继续侦查或审判，此时也可以申请取保候审，以避免超期羁押。
二、取保候审的申请与执行程序
提出申请：犯罪嫌疑人或被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人可以向公安机关、人民检察院或人民法院提出书面申请，详细阐述申请理由和依据。
审查决定：相关机关会在法定期限内对申请进行审查，综合考虑案件情况、犯罪嫌疑人或被告人的社会危险性等因素，作出是否同意取保候审的决定。决定会明确告知申请人，并说明理由。
执行取保候审：如果决定同意取保候审，公安机关将作为执行机关，责令犯罪嫌疑人或被告人提出保证人或交纳保证金，并要求其遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。
三、取保候审期间的注意事项
取保候审并不意味着案件已经终结或犯罪嫌疑人、被告人无罪。在取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人仍需配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述案情，提供证据材料。同时，应严格遵守取保候审的相关规定，以免失去这一非羁押性措施的保障。
综上所述，刑事拘留取证阶段是可以申请取保候审的，但前提是必须符合法定条件，并遵循法定程序。如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的法律后果。