林权证权利人死亡后，其权利归属需根据具体情况来确定。以下是详细分析：

1. 法定继承：

   • 若林权证权利人未留下遗嘱或遗赠扶养协议等特别安排，则其遗产（包括林权）将按照法定继承的规则进行分配。
   • 法定继承人包括配偶、子女、父母等近亲属，他们按照法律规定的顺序和份额来继承林权。

2. 遗嘱继承或遗赠：

   • 若林权证权利人留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，则林权将按照遗嘱或协议的内容进行分配。
   • 遗嘱或协议中指定的继承人或受遗赠人将取得林权。

3. 特殊情形：

   • 若林权证权利人为集体组织成员，且林权属于集体所有，则在其死亡后，林权可能回归集体组织，由集体组织进行再分配或管理。
   • 若林权涉及夫妻共同财产，且未进行分割，则在权利人死亡后，需先对夫妻共同财产进行分割，再确定林权的归属。

4. 法律程序：

   • 无论采取何种继承方式，继承人都需依法办理相关手续，如继承权公证、林权变更登记等，以确保林权的合法转移。

综上所述，林权证权利人死亡后，其权利的归属需根据法定继承、遗嘱继承或遗赠、特殊情形等具体情况来确定。若您对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。