婚姻存续期间与第三者签订抚养协议是无效的。以下是对此结论的详细阐述：

法律分析

1. 抚养权的专属性：

   • 抚养权是父母对子女的一项法定权利，具有专属性和排他性。
   • 婚姻存续期间，夫妻双方对子女的抚养权是基于亲子关系而产生的，不能通过协议转让给第三者。

2. 违反公序良俗：

   • 与第三者签订抚养协议，不仅违反了婚姻家庭的伦理道德，也违背了社会的公共秩序和善良风俗。
   • 这种行为可能破坏家庭的稳定，对子女的身心健康造成不良影响。

3. 法律强制性规定：

   • 根据《民法典》的相关规定，抚养子女是父母的法定义务，不能通过协议免除或转移。
   • 任何违反法律强制性规定的协议都是无效的。

法律后果

• 协议无效：与第三者签订的抚养协议自始无效，对双方均不具有法律约束力。
• 法律责任：如果因签订此类协议导致家庭矛盾、子女权益受损等后果，相关责任人可能需要承担相应的法律责任。

建议

• 尊重法律：在婚姻存续期间，应尊重法律的规定，不得通过协议转让或放弃对子女的抚养权。
• 维护家庭稳定：夫妻双方应共同努力维护家庭的稳定，为子女提供一个良好的成长环境。
• 咨询专业意见：如有任何关于抚养权、婚姻家庭等方面的疑问，建议咨询专业律师，以获取准确的法律建议。

综上所述，婚姻存续期间与第三者签订抚养协议是无效的，这种行为不仅违反了法律的规定，也违背了社会的伦理道德。建议夫妻双方尊重法律，维护家庭的稳定，如有任何疑问，请直接向我咨询。