针对您提出的问题，关于“丈夫生前向他人转账，配偶在丈夫死后起诉的请求权基础及举证责任分配”，以下是我的详细解答：

一、请求权基础

1. 不当得利返还请求权：如果丈夫生前的转账行为未经配偶同意，且该转账导致夫妻共同财产减少，而受款人没有合法依据获得该财产，配偶可以基于不当得利请求受款人返还。此请求权基础在于保护夫妻共同财产不受侵害。

2. 遗产继承权受侵害的赔偿请求权：如果丈夫生前的转账行为构成对遗产的非法处分，侵犯了配偶作为继承人的合法权益，配偶可以请求侵权人承担赔偿责任。此请求权基础在于保护继承人的合法权益不受侵犯。

3. 债权请求权：如果丈夫生前的转账是出于借贷等合法债务关系，配偶在继承丈夫遗产的同时，也继承了相应的债权。此时，配偶可以基于债权关系请求受款人偿还债务。

二、举证责任分配

1. 配偶的举证责任：

   • 证明转账行为的存在：配偶需要提供银行转账记录、交易凭证等证据，证明丈夫生前确实进行了该笔转账。
   • 证明转账行为未经同意或构成非法处分：配偶需要证明该转账行为未经其同意，或者该转账行为构成了对遗产的非法处分，侵犯了其合法权益。
   • 证明损失与转账行为的因果关系：配偶需要证明因转账行为导致的损失，以及该损失与转账行为之间的因果关系。

2. 受款人的举证责任：

   • 证明转账行为的合法性：受款人需要提供证据证明其获得该笔转账有合法依据，如借贷合同、赠与协议等。
   • 证明转账行为已经得到配偶的同意：如果受款人主张转账行为已经得到配偶的同意，则需要提供相应的证据进行证明。

综上所述，配偶在丈夫死后起诉的请求权基础主要包括不当得利返还请求权、遗产继承权受侵害的赔偿请求权和债权请求权。在举证责任分配方面，配偶和受款人均需承担相应的举证责任，以证明各自的主张。如果您在具体案件中遇到困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。