当您在店里就餐时发现食物中有蟑螂，这属于食品生产经营过程中不符合卫生要求的严重情况。依据《中华人民共和国食品安全法》及相关规定，店家可能面临一系列严厉的处罚措施。

首先，从法律依据及处罚措施来看：

• 根据《中华人民共和国食品安全法》，食品生产经营过程若不符合卫生要求，县级以上人民政府食品安全监督管理部门将责令其改正，并给予警告。
• 若店家拒不改正，将处以五千元以上五万元以下罚款。
• 在情节严重的情况下，店家还可能被责令停产停业，甚至吊销许可证。
• 若该行为导致食品安全事故，如消费者因此遭受人身损害，生产经营者将面临更严厉的处罚，包括高额罚款、吊销许可证，以及由公安机关对直接负责的主管人员和其他直接责任人员进行的拘留。同时，生产经营者还需承担民事赔偿责任。

其次，除了国家层面的法律法规，各地也可能制定有地方条例或相关规定来进一步规范和处罚类似的食品安全问题。这些规定的具体内容和处罚力度可能因地区而异，但都是为了更好地保障食品安全和维护消费者权益。

作为消费者，在遇到这类问题时，您应该：

• 保持冷静，与店家进行沟通协商，要求店家给出合理的解决方案，如退款、赔偿等。
• 如果店家态度恶劣或无法达成满意解决，您可以向当地市场监督管理部门或食品药品监督管理部门投诉举报，以维护自己的合法权益。
• 在处理这类问题时，请务必保留好相关证据，如照片、视频、消费凭证等。这些证据对于证明您的诉求和监管部门的调查都至关重要。

综上所述，店里吃出蟑螂是严重的食品安全问题，不仅可能危及消费者的健康，也会给店家带来严重的法律后果。因此，我们强烈建议店家严格遵守食品安全法规，确保食品生产经营过程的卫生和安全；同时，消费者在遇到此类问题时也应积极采取措施维护自己的合法权益。