15周岁的小孩持刀威胁父母，通常不构成犯罪，但有可能违反《治安管理处罚法》；若情节恶劣，有伤害或杀害父母的现实危险，则可能构成故意伤害罪、故意杀人罪（未遂）等。

具体来说，根据法律规定，已满14周岁不满16周岁的未成年人，只对故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质这八类严重犯罪负刑事责任。持刀威胁父母，如果未造成严重后果，通常不属于上述八类严重犯罪，因此不构成犯罪。

然而，这并不意味着该行为没有法律后果。如果情节轻微，未造成实际危害，但违反了《治安管理处罚法》，可能会受到相应的行政处罚，如拘留、罚款等。

另一方面，如果持刀威胁的情节恶劣，有伤害或杀害父母的现实危险，那么就可能构成故意伤害罪、故意杀人罪（未遂）等。这种情况下，虽然未成年人可能因年龄原因而得到一定的从轻或减轻处理，但仍然需要承担相应的法律责任。

总之，15周岁的小孩持刀威胁父母是一种严重的行为，不仅可能违反法律，还会对家庭关系造成极大的破坏。建议家长及时寻求专业的心理咨询或法律援助，以帮助孩子纠正错误行为，维护家庭和谐。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律解释，可以直接向我咨询。