在私下协商（即“私了”）解决纠纷时，确实可以提出务工费的赔偿请求。务工费，或称误工费，指的是因误工而导致的收入减少部分。为了让赔偿数额更具合理性，受害者需要提供相应的证据来支持其务工费的主张，例如工作单位开具的误工证明、工资单等，以证明其因误工而实际减少的收入。

以下是对这一问题的详细分析：

1. 务工费的性质：

   • 务工费属于因侵权行为（如工伤、交通事故等）导致的直接经济损失之一。
   • 它是对受害者因无法正常工作而遭受的收入损失的补偿。

2. 提出务工费赔偿的依据：

   • 在私下协商中，双方可以基于实际损失情况，就务工费的赔偿进行协商。
   • 若协商不成，受害者可以通过法律途径（如提起民事诉讼）来主张其务工费的赔偿请求。

3. 务工费赔偿的计算：

   • 务工费的计算通常基于受害者的实际收入情况、误工时间等因素。
   • 具体数额可能需要根据受害者的工资单、误工证明等证据来确定。

4. 私下协商的注意事项：

   • 在私下协商时，双方应本着自愿、公平、合理的原则进行协商。
   • 若双方对务工费的数额无法达成一致，可以考虑寻求第三方的调解或法律援助。

综上所述，私了时可以提出务工费的赔偿请求，但具体数额需要双方协商确定，并应提供相应的证据来支持主张。若协商不成，受害者可以通过法律途径来维护自己的合法权益。