公司员工转正后，通常需要进行劳动合同网上备案。这一要求主要基于我国劳动法律法规的相关规定以及劳动用工备案制度的要求。

首先，根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当建立职工名册备查。这意味着，从员工转正开始，用人单位就有责任将员工的劳动关系信息进行备案。

其次，原劳动保障部《关于建立劳动用工备案制度的通知》（劳社部发﹝2006﹞46号）规定，从2007年起，我国境内所有用人单位招用依法形成劳动关系的职工，都应到登记注册地的县级以上劳动保障行政部门办理劳动用工备案手续。这一规定明确了劳动用工备案的普遍性和强制性。

具体到实际操作中，用人单位新招用职工或与职工续订劳动合同的，应自招用或续订劳动合同之日起30日内进行劳动用工备案。这意味着，员工转正后，用人单位需要在规定的时间内完成劳动合同的备案工作。备案可以通过窗口办理或网上办理，具体办理方式和所需材料可能因地区而异，但通常包括劳动合同备案名册、劳动合同文本等相关资料。

此外，劳动用工备案不仅限于新招用或续订劳动合同的员工，还包括与职工终止或解除劳动合同的情况。用人单位与职工终止或解除劳动合同后，也应在规定的时间内进行备案。

综上所述，公司员工转正后，为了确保劳动关系的合法性和规范性，通常需要进行劳动合同网上备案。这一步骤是用人单位履行法律义务、保障员工权益的重要环节。