在私企上班期间得病，关于赔偿的问题，主要取决于是否认定为工伤以及是否参加了基本养老保险。以下是对此问题的详细解答：
一、工伤认定与赔偿
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，或者患职业病等，可以被认定为工伤。
- 具体情形包括：在工作时间和工作场所内因工作原因受伤、从事与工作有关的预备性或收尾性工作受伤、因履行工作职责受到暴力等意外伤害、患职业病等。
工伤赔偿：
- 如果职工被认定为工伤，并且因病死亡，则其近亲属可以领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
二、非工伤情况下的赔偿
参加基本养老保险：
- 如果职工参加了基本养老保险，并且因病或者非因工死亡，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。
- 丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
未参加基本养老保险：
- 如果职工未参加基本养老保险，且因病死亡不被认定为工伤，则通常没有法定的赔偿。
- 但企业可能会根据内部规定或人道主义原则给予一定的慰问金或帮助。
三、其他注意事项
- 在处理此类问题时，建议首先咨询当地的劳动和社会保障部门，了解具体的政策和规定。
- 如果对赔偿问题有争议，可以寻求法律援助或咨询专业的劳动纠纷律师。
综上所述，私企在职员工因病死亡的赔偿问题，需要根据是否认定为工伤以及是否参加了基本养老保险来确定。如果符合相关条件，近亲属可以依法领取相应的补助金和抚恤金。如果不符合条件，则需要根据企业的内部规定或人道主义原则来处理。