事业单位工作人员被行政拘留后，并不一定会被撤职或开除，具体处理结果需根据违法情节及单位规定而定。

首先，行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的限制其人身自由的惩罚措施，它通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪的情况。行政拘留虽然是一种严厉的行政处罚，但并不意味着被拘留者就失去了从事原有职业或担任公职的资格。

对于事业单位工作人员而言，其被行政拘留后的处理，主要依据《事业单位工作人员处分暂行规定》的相关规定。根据该规定，事业单位工作人员被处行政拘留的，可能会被给予警告、记过、降低岗位等级或者撤职等处分，情节严重的甚至会被开除。但具体的处理结果，还需要根据事业单位工作人员的违法情节、单位内部的规定以及单位对此事的态度来综合判断。

如果事业单位认为该工作人员的行为虽然违法，但情节并不严重，且未给单位造成重大损害，那么可能会给予其警告、记过等较轻的处分，并保留其职位。但如果事业单位认为该工作人员的行为严重违反了单位的规章制度，或者给单位造成了重大损害，那么可能会申报开除等较重的处分。

因此，事业单位工作人员被行政拘留后，其是否会被撤职或开除，并不能一概而论，而需要根据具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议直接咨询我，我会根据具体情况提供专业的法律建议。