公安局在没有直接证据的情况下，是可以依法对犯罪嫌疑人进行讯问的。但此行为必须严格遵守《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，确保合法、公正，并保障犯罪嫌疑人的合法权益。

详细分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十八条，讯问犯罪嫌疑人必须由人民检察院或者公安机关的侦查人员负责进行。即使在案件初期，公安机关掌握的线索和证据有限，也可以依法对犯罪嫌疑人进行讯问，以进一步调查核实情况，收集更多证据。

2. 传唤条件与程序：

   • 对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，公安机关可以传唤到其所在市、县内的指定地点或住处进行讯问，但必须出示人民检察院或公安机关的证明文件。若在现场发现犯罪嫌疑人，经出示工作证件后，可口头传唤，并在讯问笔录中注明。

3. 传唤目的：

   • 传讯犯罪嫌疑人的主要目的是进一步调查核实情况，通过直接与犯罪嫌疑人接触和交流，侦查人员可能发现新的证据线索或核实已有线索的真伪，从而推动案件的侦查进程。

4. 时间限制：

   • 传唤、拘传的时间有严格限制。一般情况下，持续时间不得超过十二小时。对于案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传的时间可以延长至二十四小时，但不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。

5. 合法权益保障：

   • 在传讯过程中，公安机关必须严格遵守法律规定和程序，确保合法、公正地进行刑事诉讼活动。同时，也应充分保障犯罪嫌疑人的合法权益，如饮食、必要的休息时间等，避免任何形式的侵权行为。

综上所述，公安局在没有直接证据的情况下可以依法对犯罪嫌疑人进行讯问，但此举必须基于合法的程序和目的，且需严格遵守时间限制和其他相关规定。若您或您身边的人面临此类情况，建议积极配合公安机关的调查，同时也可咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律后果。