首先，对于“小车撞狗逃跑造成5000元医药费怎么处理”的问题，核心在于处理因交通事故（涉及动物）引发的损害赔偿责任。以下是我的建议：

1. 确定责任方：

   • 首先，需要明确小车驾驶员是否有责任。如果小狗是在道路上正常行走或被牵引，且小车驾驶员因疏忽或违反交通规则导致撞击，那么驾驶员应承担相应的责任。
   • 如果小狗突然窜出，驾驶员来不及反应，且驾驶员无其他违法行为，那么责任可能部分或全部由狗主人承担，具体需根据实际情况判断。

2. 报警与取证：

   • 事故发生后，应尽快报警，并由交警部门出具事故认定书，这是后续处理赔偿的重要依据。
   • 同时，应收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明事故发生的经过和责任方。

3. 协商赔偿：

   • 在确定责任方后，双方应就赔偿问题进行协商。赔偿金额应包括小狗的医疗费、可能的后续治疗费、营养费以及狗主人的精神损失费等（如果适用）。
   • 如果驾驶员有责任，且其车辆投保了交强险或商业险，可以联系保险公司进行理赔。保险公司会根据保险合同和事故责任进行赔付。

4. 法律途径：

   • 如果协商不成，狗主人可以通过法律途径维护自己的权益。可以向人民法院提起诉讼，要求责任方赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的主张，并遵循法律程序。

综上所述，处理这类问题需要明确责任方、报警取证、协商赔偿，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。