核心结论：遇到车把狗撞了车主跑了的情况，你可以通过以下方式处理：

1. 立即固定现场证据
   首先确保自身安全，用手机拍摄事故现场全景（包括车辆特征、车牌号、道路环境）、狗狗受伤状态、周边监控位置等。若车辆未完全驶离，可拍摄驾驶员外貌特征或车辆行驶方向。这些证据是后续追责的关键，尤其是车牌号或车辆特征能直接锁定责任人。

2. 报警并配合调查
   拨打122交通事故报警电话，向警方说明“机动车撞伤宠物后逃逸”的情况。根据《道路交通安全法》第70条，交通事故逃逸属于违法行为，警方会调取周边监控、排查车辆信息。即使未拍到车牌，也可通过行车轨迹、时间节点等线索协助调查。

3. 联系宠物主人协商或诉讼

   • 若你是宠物主人：需证明狗狗与你的所有权关系（如犬证、疫苗记录、购买凭证等），同时提供医疗费用单据、护理费用证明等损失证据。若车主被找到，可要求其赔偿医疗费、护理费等实际损失；若协商不成，可向法院提起民事诉讼，主张侵权责任。
     
   • 若你是目击者：可向警方或宠物主人提供目击证言，协助追责。

4. 注意法律边界

   • 宠物需“合法饲养”：若狗狗未办理犬证或违反养犬规定（如未拴绳、禁养犬种），主人可能因自身过错承担部分责任，赔偿金额会相应减少。
     
   • 逃逸性质认定：若车主被查实逃逸，除民事赔偿外，还可能面临《道路交通安全法》第99条规定的“200-2000元罚款、15日以下拘留”的行政处罚；若造成严重后果（如宠物死亡、主人受伤），还可能涉嫌“交通肇事罪”。

补充建议：若狗狗受伤严重，可先送至宠物医院救治并保留票据；若长期未找到车主，可尝试通过小区物业、周边商铺监控扩大排查范围，或通过社交媒体发布寻人信息（需注意保护隐私）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。