有教师编制的老师在特定情形下是会被辞退的。详细分析如下：
一、辞退的法定情形
虽然编制教师享有一定的职业稳定性，但在出现以下法定情形时，学校或教育行政部门有权依法进行解聘处理：
严重违反单位规章制度：例如，长期旷工、不服从工作安排，且经教育仍不改正等。若教师违反学校制定的、符合法律法规规定的规章制度，并达到严重程度，学校可依规辞退。
不能胜任工作：如果教师经过考核，确实不能完成教育教学任务，且经过培训或调整工作岗位后，仍不能胜任，那么单位可以辞退。但需在此之前履行相应的考核、告知、听取意见等程序。
受到刑事处罚：若教师因故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚，通常会面临辞退处理，因其行为已严重影响教师队伍形象和正常教育教学秩序。
其他违法行为：根据《中华人民共和国教师法》第三十七条的规定，教师若故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失、体罚学生经教育不改、品行不良侮辱学生影响恶劣等，也可以由所在学校或其他教育机构、教育行政部门给予行政处分或者解聘。
二、辞退的法定程序
辞退有编制的教师必须严格遵循法定程序，包括通知教师本人并明确说明辞退理由、听取教师的陈述和申辩、进行充分的调查和核实等，以确保辞退决定的合法性和合理性。
三、教师的权益保障
如果教师认为辞退决定不合理、不合法，有权通过合法途径维护自身权益，如申请复核或申诉、提起人事仲裁或行政诉讼等。
综上所述，有教师编制的老师并非不能被辞退，但辞退必须基于法定的情形和严格的程序进行，并确保教师的合法权益不受侵犯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。