私生子可以继承遗产的规定始于1953年《婚姻法》的实施。

一. 私生子继承权的历史与法律依据

1. 历史沿革：根据公开发布的信息，1953年《婚姻法》的实施标志着私生子继承权在法律上得到了初步确认。该法配套了《有关婚姻问题的若干解答》，其中明确提出了“非婚生子”的定义，并确认了非婚生子女（即私生子女）享有继承权。

2. 法律完善：随着法律的发展和完善，这一原则在后续的法律法规中得到了进一步的确认和保障。特别是《中华人民共和国民法典》的实施，为私生子享有继承权提供了更为明确和具体的法律依据。

二. 《民法典》中的具体规定

• 法定继承顺序：《民法典》第一千一百二十七条明确规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着在法定继承中，私生子作为非婚生子女，享有与婚生子女同等的继承权。

三. 私生子继承权的实现方式

1. 法定继承：在法定继承中，私生子作为第一顺序继承人，有权与其他子女共同继承遗产。

2. 遗嘱继承：如果遗嘱人立有有效遗嘱，将遗产指定由私生子继承，那么私生子可以依据遗嘱直接继承遗产。遗嘱继承优先于法定继承。

四. 实际操作中的注意事项

• 在实际操作中，私生子主张遗产继承权时，可能需要提供证据证明与被继承人存在亲子关系，如亲子鉴定报告等。只要能证实亲子关系，其合法权益就会受到法律保护。

我的观点是，私生子在法律上享有与婚生子女同等的继承权，这一权利受到了法律的明确保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。