私生子可以继承财产的规定始于1953年《婚姻法》的实施。具体来说：

一. 私生子继承权的历史确认

• 1953年《婚姻法》：该法配套了《有关婚姻问题的若干解答》，其中明确提出了“非婚生子”的定义，并指出非婚生子女（即私生子女）在继承上的地位，首次将私生子纳入子女范畴，赋予其与婚生子女同等的继承权利。

二. 私生子继承权的法律依据

• 《中华人民共和国民法典》：第一千一百二十七条明确规定，遗产继承的第一顺序包括子女，且本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一条款从法律上确认了私生子与婚生子女在继承权上的平等地位。第一千零七十一条也进一步强调，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

三. 私生子继承权的实现方式

1. 法定继承：在没有遗嘱和遗赠扶养协议的情况下，私生子作为第一顺序继承人，有权与其他子女共同继承遗产。
2. 遗嘱继承：如果被继承人立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了私生子为继承人，那么私生子可以按照遗嘱的规定继承遗产。

我的观点：私生子继承权的规定，体现了法律对私生子权益的保护，以及对社会公平正义的维护。在实际操作中，私生子要继承财产，首先需要证明其与被继承人之间的血缘关系，这通常通过出生证明、亲子鉴定等方式来实现。一旦确认了血缘关系，私生子便有权依法继承遗产。如有进一步需要，您可以继续咨询我。