私生子（非婚生子女）的继承权自《中华人民共和国民法典》生效之日起全面实行，即自2021年1月1日起，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。以下是对这一问题的详细解释：

法律背景

1. 《中华人民共和国民法典》的生效：

   • 《中华人民共和国民法典》于2020年5月28日通过，并自2021年1月1日起施行。
   • 该法典整合了之前的《婚姻法》、《继承法》等相关法律，对非婚生子女的继承权进行了明确规定。

2. 非婚生子女的继承权规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”
   • 这意味着，在继承权方面，非婚生子女与婚生子女享有完全相同的法律地位。

继承权的实行

1. 法定继承：

   • 在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序继承人，与婚生子女、配偶、父母共同继承遗产。
   • 继承份额一般均等，但也可以根据具体情况进行协商或由法院判决。

2. 遗嘱继承：

   • 如果被继承人立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了非婚生子女为继承人，那么非婚生子女将按照遗嘱的约定继承遗产。
   • 遗嘱的效力优先于法定继承，但遗嘱必须合法有效，且不得违反法律强制性规定或公序良俗。

实际应用中的注意事项

1. 证明亲子关系：

   • 在主张继承权时，非婚生子女可能需要提供证据证明其与被继承人之间的亲子关系。
   • 这可以通过DNA鉴定、出生证明、亲属关系证明等方式进行。

2. 继承权的行使：

   • 非婚生子女在行使继承权时，应遵守相关法律法规和程序规定。
   • 如果遇到继承纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

法律后果

• 如果非婚生子女的继承权受到侵害，他们有权依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
• 侵害非婚生子女继承权的行为可能构成侵权，侵权者可能需要承担民事责任，包括赔偿损失等。

总结来说，自2021年1月1日起施行的《中华人民共和国民法典》明确规定了非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。这一规定体现了法律的公平与正义，保障了非婚生子女的合法权益。如果你在继承权方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。