关于“自动离职公司口头承诺可以仲裁吗”这个问题，首先我要明确的是，自动离职这一情况通常是可以进行劳动仲裁的。下面我详细解释一下：

1. 自动离职与劳动仲裁的关系：

   • 自动离职是指劳动者不向用人单位打招呼，随意脱离所在工作岗位和所在单位的行为。
   • 如果劳动者与用人单位就离职相关事宜，如工资结算、经济补偿、社保缴纳等存在纠纷，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

2. 合法自动离职与劳动仲裁：

   • 倘若用人单位出现了诸如未及时且足额地支付劳动报酬，或者未依照法律规定为劳动者缴纳社会保险等违法的情形，劳动者可以以此为由解除与用人单位之间的劳动关系，这属于合法的自动离职。
   • 在这种情况下，劳动者可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿等相关费用。

3. 非法自动离职与劳动仲裁：

   • 如果是劳动者自身方面的原因，毫无理由且擅自离职，进而给用人单位带来了损失，那用人单位极有可能会以这个为由而拒绝支付经济补偿等费用。
   • 在这种情况下，劳动者虽然仍然可以申请劳动仲裁，但可能会面临不利的裁决结果。

4. 申请劳动仲裁的注意事项：

   • 在申请劳动仲裁时，劳动者一定要准备好能够证明劳动关系以及相关违法事实的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、离职通知等。
   • 劳动争议仲裁委员会会依据具体的实际情况来进行审理和裁决，以确保各方的权益都能得到合理的维护和保障。

综上所述，自动离职后，如果与用人单位存在纠纷，劳动者是可以申请劳动仲裁的。但具体仲裁结果会根据双方的证据和实际情况来判定。因此，在申请劳动仲裁前，劳动者务必准备好充分的证据来支持自己的主张。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。