吃播中将其他顾客发布抖音可能构成侵权。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 是否构成侵犯肖像权

1. 法律依据：根据《民法典》第一千零一十九条，任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像。
2. 分析：在吃播中，如果未经其他顾客同意，将其肖像发布到抖音等社交媒体上，即可能构成对肖像权的侵犯。特别是当这种发布行为伴随着丑化、污损或伪造时，更明确地构成了侵权行为。

二. 是否构成侵犯隐私权

1. 法律依据：根据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
2. 分析：如果吃播中发布的其他顾客的视频或照片涉及到了顾客的私人生活、私人空间或私人信息，且未经顾客同意，那么这种行为就可能构成对隐私权的侵犯。

三. 是否构成侵犯名誉权

1. 法律依据：根据《民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
2. 分析：在吃播中，如果对其他顾客的肖像或行为进行了不实的指责、诋毁或嘲笑，导致顾客的社会评价降低，那么这种行为就可能构成对名誉权的侵犯。

综上所述，吃播中将其他顾客发布抖音，如果未经顾客同意且涉及到了顾客的肖像、隐私或名誉，那么这种行为就可能构成侵权。因此，我建议在进行吃播时，应尊重其他顾客的权益，避免未经同意地发布其肖像或涉及隐私、名誉的内容。如有进一步需要，您可以继续咨询我。