针对员工泄密后公司可以向员工主张什么责任的问题，以下是我的详细解答：

公司可以向员工主张的责任主要包括民事责任、行政责任和刑事责任。

1. 民事责任：

   • 违约责任：若员工与公司签订了保密协议或劳动合同中包含了保密条款，而员工违反了这些约定，公司有权要求员工承担违约责任。这包括继续履行保密义务、采取补救措施以及赔偿因泄密给公司造成的损失。
   • 侵权责任：员工的泄密行为若侵犯了公司的商业秘密或其他合法权益，公司可以依据《民法典》的相关规定，要求员工承担侵权责任。这包括停止侵害、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。

2. 行政责任：

   • 若员工的泄密行为违反了《反不正当竞争法》等相关法律法规，且情节严重，公司可以向相关监管部门举报，由监管部门对员工或公司（若公司被认定有管理责任）进行行政处罚。这包括责令停止违法行为、没收违法所得以及罚款等。

3. 刑事责任：

   • 若员工的泄密行为构成了侵犯商业秘密罪，且情节严重，公司可以依法向公安机关报案，由公安机关立案侦查并追究员工的刑事责任。根据《刑法》的相关规定，员工可能面临有期徒刑、拘役或罚金的刑罚。

在主张责任时，公司需要确保已经尽到了合理的保密管理义务，如签订了保密协议、建立了完善的保密制度、定期对员工进行了保密培训等。这样，公司在面对员工泄密问题时，才能更有力地维护自身的合法权益。

综上所述，员工泄密后，公司可以根据具体情况向员工主张民事责任、行政责任和刑事责任。若你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。