针对你提出的问题“女方生而不养以什么名义起诉她”，我们可以从法律的角度进行详细分析。

首先，结论是：女方生而不养，男方或其他有监护资格的人可以以“抚养纠纷”或“监护权纠纷”的名义向法院起诉。

接下来，我们从几个角度来解释这个问题：

1. 抚养纠纷：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。如果女方生育了子女但不尽抚养义务，男方作为子女的父亲，有权以抚养纠纷的名义向法院提起诉讼，要求女方履行抚养义务。
   • 抚养纠纷主要涉及子女的生活费、教育费、医疗费等抚养费用的承担问题。法院在审理此类案件时，会根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。

2. 监护权纠纷：

   • 如果女方不仅不履行抚养义务，还严重损害子女的身心健康或合法权益，或者无法履行监护职责，男方或其他有监护资格的人（如祖父母、外祖父母等）可以以监护权纠纷的名义向法院提起诉讼，要求变更监护关系。
   • 监护权纠纷主要涉及监护人的确定和监护职责的履行问题。法院在审理此类案件时，会综合考虑被监护人的身心状况、监护人的监护能力、监护意愿以及与被监护人的关系等因素，作出最有利于被监护人的判决。

在提起诉讼时，你需要准备充分的证据来证明女方的不抚养行为或损害子女权益的行为。这些证据可以包括子女的出生证明、抚养费用的支付记录、女方的经济状况证明、子女的身心健康状况证明等。

总之，如果女方生而不养，你可以根据具体情况选择以“抚养纠纷”或“监护权纠纷”的名义向法院起诉。在提起诉讼前，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。当然，如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。