在婚姻存续期间，如果配偶一方没有履行抚养子女的法定义务，您确实可以通过法律途径来维护自己和孩子的权益。以下是一个清晰、详细且有深度的解答流程，帮助您了解如何起诉对方未履行抚养义务：

一、明确法律依据

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，并共同承担这些义务。这意味着，无论夫妻双方是否离婚，都有责任抚养自己的子女。

二、收集证据

在起诉之前，您需要收集充分的证据来证明对方未履行抚养义务。这些证据可以包括：

1. 对方未履行抚养义务的事实依据：如对方长时间未回家、未给予孩子生活费、教育费或医疗费等。
2. 孩子日常生活所需的各项开支凭证：如学费收据、医疗费用单据、生活费支出记录等，以证明孩子因对方未履行抚养义务而遭受的经济损失。
3. 其他相关证据：如证人证言（如邻居、亲戚等目击者）、聊天记录或短信等，以进一步证明对方未履行抚养义务。

三、向法院提起诉讼

收集好证据后，您可以向当地的人民法院提起诉讼。在起诉时，您需要：

1. 撰写起诉状：明确陈述对方未履行抚养义务的事实、理由和诉讼请求（如要求对方支付抚养费、履行抚养义务等）。
2. 提交证据：将收集好的证据一并提交给法院，以支持您的诉讼请求。
3. 缴纳诉讼费：根据法院的要求，缴纳相应的诉讼费用。

四、法院审理与裁决

法院在受理您的起诉后，会依法进行审理。在审理过程中，法院可能会要求双方进行调解。如果调解不成，法院将根据案件的实际情况和证据材料，作出公正合理的裁决。裁决内容可能包括要求被告承担抚养责任、支付抚养费等。

五、执行裁决

如果法院作出了有利于您的裁决，但对方仍不履行抚养义务，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取措施，确保裁决得到执行，从而保障孩子的合法权益。

六、注意事项

1. 保持冷静与理性：在起诉过程中，保持冷静与理性至关重要。避免与对方发生冲突或过激行为，以免影响案件的审理和裁决。
2. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己和孩子的权益。

总之，在婚姻存续期间，如果配偶一方未履行抚养子女的法定义务，您可以通过法律途径来维护自己和孩子的权益。在起诉过程中，请务必收集好证据、撰写好起诉状并依法向法院提起诉讼。法院将依法进行审理并作出公正合理的裁决。