单位可以在其员工被刑事调查期间与其续约。但具体是否续约，还需考虑多种因素，以下是对此问题的详细分析：

1. 法律层面：

   • 从法律上讲，员工被刑事调查并不直接构成单位不能与其续约的理由。续约是单位与员工之间的合同行为，主要依据双方签订的劳动合同以及相关法律法规进行。
   • 只要员工未被依法判决有罪，且其工作能力和行为未因刑事调查而受到实质性影响，单位在法律上是有权选择与其续约的。

2. 单位内部规定与考量：

   • 单位在决定是否与员工续约时，除了考虑法律因素外，还会考虑其内部规定、员工表现、业务需求等多方面因素。
   • 如果单位内部有明确规定，员工在涉及刑事调查时不得续约，那么单位可能会依据此规定不与员工续约。
   • 此外，单位还会评估员工被刑事调查可能对其声誉、业务等带来的潜在影响，以及员工在调查期间的工作状态和表现。

3. 员工权益保护：

   • 员工在被刑事调查期间，其合法权益仍应受到保护。如果单位仅因员工被调查而单方面解除或拒绝续约，可能会构成对员工的违法解雇或歧视。
   • 员工在面临此类情况时，可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。

综上所述，单位在其员工被刑事调查期间是有权选择与其续约的，但具体是否续约还需根据单位内部规定、员工表现以及业务需求等多方面因素进行综合考虑。如果员工在此过程中遇到任何问题或疑虑，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。