针对您提出的“兼职签合同后撂挑子怎么办”的问题，这里提供以下解决方案和建议：

1. 明确合同责任：

   • 首先，应详细查阅兼职合同中关于工作职责、履行期限、违约责任等条款，明确双方的权利和义务。
   • 若兼职人员未按合同约定履行工作，根据合同条款，雇主有权要求其承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。

2. 沟通协商：

   • 在采取法律手段之前，建议首先与兼职人员进行沟通，了解其撂挑子的具体原因，看是否存在误解或可协商的余地。
   • 通过友好协商，双方可能能够达成新的协议，从而避免法律纠纷。

3. 法律途径：

   • 若沟通无果，雇主可依据合同条款向法院提起诉讼，要求兼职人员承担违约责任。
   • 在诉讼过程中，应准备充分的证据，如合同文本、工作记录、沟通记录等，以证明兼职人员的违约行为。

4. 预防措施：

   • 为避免类似情况再次发生，建议在签订兼职合同时，对合同条款进行细致审查，确保条款明确、无歧义。
   • 同时，可以设定合理的违约金数额，以作为对违约行为的震慑。

5. 寻求专业帮助：

   • 在处理此类法律问题时，若感到力不从心或缺乏相关经验，可以寻求专业律师的帮助。
   • 律师能够提供更具体的法律建议，协助您制定合适的解决方案，并代表您进行法律诉讼。

综上所述，面对兼职签合同后撂挑子的情况，应首先明确合同责任，尝试沟通协商，若无果则通过法律途径维护自身权益。同时，也应采取预防措施，避免类似情况再次发生。若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。